Toán hữu hạn Ví dụ

$\log_{6} (x) + \log_{6} (27) = 1$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x \cdot 27) = 1$

Bước 1.2

Di chuyển $27$ sang phía bên trái của $x$ .

$\log_{6} (27 x) = 1$

Bước 2

Viết lại $\log_{6} (27 x) = 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$6^{1} = 27 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $27 x = 6^{1}$ .

$27 x = 6$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $27 x = 6^{1}$ cho $27$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $27 x = 6^{1}$ cho $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{6^{1}}{27}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{27 x}{27} = \frac{6^{1}}{27}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6^{1}}{27}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Tính số mũ.

$x = \frac{6}{27}$

Bước 3.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{27}$

Bước 3.2.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 9}$

Bước 3.2.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 9}$

Bước 3.2.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{9}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{2}{9}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{2}$